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本书为高等数学（上册）的配套学习指导书，主要内容有：函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程。

本书内容丰富，应用背景广泛，为继续教育不同专业的教学提供充分的选择余地，对超出“教学基本要求”的部分标*号注明，在教学实际中可视情况选用，教学时数亦可灵活安排。

章 函数与极限

节 函数

第二节 极限的概念

第三节 极限的运算法则和性质

第四节 极限存在准则与两个重要极限

第五节 无穷小与无穷大

第六节 连续函数的概念与性质

第七节 极限应用举例

第二章 一元函数微分学

节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

第五节 函数的微分

第六节 微分中值定理

第七节 泰勒公式

第八节 洛必达法则

第九节 函数单调性与曲线的凹凸性

第十节 函数极值与、小值

第十一节 曲线的曲率

第十二节 一元函数微分学在经济中的应用

第三章 一元函数积分学

节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 定积分

第六节 微积分基本公式

第七节 定积分的换元法与分部积分法

第八节 定积分的几何应用

第九节 定积分的物理应用举例

第十节 反常积分

第十一节 定积分的近似计算

第四章 微分方程

节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 齐次方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程

第八节 微分方程的应用举例

参考文献

叶海江，吉林农业科技学院，教授，发表“高等数学多媒体教学及其思考”、“正函数广义积分敛散性的两个判别法”等多篇论文，主编《微积分》、《线性代数》等多部教材。

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需求函数 一种商品的市场需求量 D与该商品的价格 p密切相关，涨价需求量减少，降价需求量增加.因此，需求量D可看成价格 p的单调减少函数，D=f（p）称为需求函数.

供给函数 一种商品的市场供给量 Q与该商品的价格 p密切相关，价格上涨供给量增加，价格下跌 供给量减少.因此，供给量 Q是价格 p的单调增加函数， Q=f（p）称为供给函数.

微分中值定理中的“中值”ξ仅仅是区间（a，b）内某一点，至于ξ在区间（a，b）内的确 切位置，是由具体的函数和具体的区间而定的，仅由微分中值定理是无法确定的.面微分中值定理所关注的也仅仅是ξ的存在性.大家切不可将“中值”错误地理解为区间［ a， b］的中点或函数取平均变化率的点.

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