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第1章 建立数学模型

1.1 从现实对象到数学模型

1.2 数学建模的重要意义

1.3 建模示例之一包饺子中的数学

1.4 建模示例之二路障间距的设计

1.5 建模示例之三椅子能在不平的地面上放稳吗

1.6 数学建模的基本方法和步骤

1.7 数学模型的特点和分类

1.8 怎样学习数学建模——学习课程和参加竞赛

第1章 训练题

第2章 初等模型

2.1 双层玻璃窗的功效

2.2 划艇比赛的成绩

2.3 实物交换

2.4 汽车刹车距离与道路通行能力

2.5 估计出租车的总数

2.6 评选举重总冠军

2.7 解读CPI

2.8 核军备竞赛

2.9 扬帆远航

2.10 节水洗衣机

第2章 训练题

第3章 简单的优化模型

3.1 存贮模型

3.2 森林救火

3.3 倾倒的啤酒杯

3.4 铅球掷远

3.5 不买贵的只买对的

3.6 血管分支

3.7 冰山运输

3.8 影院里的视角和仰角

3.9 易拉罐形状和尺寸的最优设计

第3章 训练题

第4章 数学规划模型

4.1 奶制品的生产与销售

4.2 自来水输送与货机装运

4.3 汽车生产与原油采购

4.4 接力队的选拔与选课策略

4.5 饮料厂的生产与检修

4.6 钢管和易拉罐下料

4.7 广告投入与升级调薪

4.8 投资的风险与收益

第4章 训练题

第5章 微分方程模型

5.1 人口增长

5.2 药物中毒急救

5.3 捕鱼业的持续收获

5.4 资金、劳动力与经济增长

5.5 香烟过滤嘴的作用

5.6 火箭发射升空

5.7 食饵与捕食者模型

5.8 赛跑的速度

5.9 万有引力定律的发现

5.10 传染病模型和SARS的传播

第5章 训练题

第6章 差分方程与代数方程模型

6.1 贷款购房

6.2 管住嘴迈开腿

6.3 市场经济中的物价波动

6.4 动物的繁殖与收获

6.5 信息传播

6.6 原子弹爆炸的能量估计

6.7 CT技术的图像重建

6.8 等级结构

6.9 中国人口增长预测

第6章 训练题

第7章 离散模型

7.1 汽车选购

7.2 职员晋升

7.3 厂房新建还是改建

7.4 循环比赛的名次

7.5 公平的席位分配

7.6 存在公平的选举吗

7.7 价格指数

7.8 钢管的订购和运输

第7章 训练题

第8章 概率模型

8.1 传送系统的效率

8.2 报童的诀窍

8.3 航空公司的超额售票策略

8.4 作弊行为的调查与估计

8.5 轧钢中的浪费

8.6 博彩中的数学

8.7 钢琴销售的存贮策略

8.8 基因遗传

8.9 自动化车床管理

第8章 训练题

第9章 统计模型

9.1 孕妇吸烟与胎儿健康

9.2 软件开发人员的薪金

9.3 酶促反应

9.4 投资额与生产总值和物价指数

9.5 冠心病与年龄

9.6 蠓虫分类判别

9.7 学生考试成绩综合评价

9.8 艾滋病疗法的评价及疗效的预测

第9章 训练题

第10章 博弈模型

10.1 点球大战

10.2 拥堵的早高峰

10.3 “一口价”的战略

10.4 不患寡而患不均

10.5 效益的合理分配

10.6 加权投票中权力的度量

第10章 训练题

参考文献

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书籍介绍

本书第一版至第四版分别出版于1987年、1993年、2003年和2011年。基于编者长期从事数学建模和数学实验教学、数学建模竞赛组织和辅导，始终关注国内外数学建模教学案例收集与研究的经验，第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行增删与修订，新增和改编的案例生动新颖、内涵丰富，接近案例总数的一半。全书纸质内容与数字化资源一体设计、紧密配合，数字课程涵盖案例精讲、基础知识、拓展阅读、更多案例、程序文件、数据文件等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索空间，便于学生自主学习。

本书可作为高等学校各专业学生学习数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供科技工作者参考。